[정보처리기사 실기] 10진수 2진수 변환

진법이란?

진법은 수를 표현하는 방법으로, 한 자리에서 사용할 수 있는 숫자의 개수를 의미합니다. 일반적으로 사용되는 진법은 다음과 같습니다:

• 10진법(Decimal): 0부터 9까지 총 10개의 숫자를 사용합니다. 우리가 일상에서 가장 많이 사용하는 숫자 체계입니다.
• 2진법(Binary): 0과 1, 두 개의 숫자만을 사용합니다. 컴퓨터 내부에서 데이터를 표현할 때 사용됩니다.

---

10진수와 2진수의 차이점

• 10진수: 각 자리의 값은 10의 거듭제곱을 기반으로 합니다.
  • 예: 345 = 3×10² + 4×10¹ + 5×10⁰
• 2진수: 각 자리의 값은 2의 거듭제곱을 기반으로 합니다.
  • 예: 1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

---

10진수를 2진수로 변환하는 방법

10진수를 2진수로 변환하려면 다음의 과정을 따릅니다:

1. 해당 10진수 값을 2로 나눕니다.
2. 나머지를 기록합니다.
3. 몫을 다시 2로 나누고, 나머지를 기록하는 과정을 몫이 0이 될 때까지 반복합니다.
4. 기록한 나머지들을 역순으로 읽으면 2진수가 됩니다.

예제: 10진수 13을 2진수로 변환하기

1. 13 ÷ 2 = 몫 6, 나머지 1
2. 6 ÷ 2 = 몫 3, 나머지 0
3. 3 ÷ 2 = 몫 1, 나머지 1
4. 1 ÷ 2 = 몫 0, 나머지 1

나머지를 역순으로 읽으면 1101₂가 됩니다.

---

2진수를 10진수로 변환하는 방법

2진수를 10진수로 변환하려면 각 자리의 값을 2의 거듭제곱으로 계산하여 더합니다.

예제: 2진수 1101₂를 10진수로 변환하기

• (1×2³) + (1×2²) + (0×2¹) + (1×2⁰)
• = 8 + 4 + 0 + 1
• = 13

---

복습

🔢 10진수란?

우리가 일상생활에서 사용하는 숫자 체계로,

0부터 9까지의 숫자를 이용한 '기수법(decimal)'입니다.

 

예) 10, 25, 100, 256 등

 

💻 2진수란?

컴퓨터는 전기 신호(켜짐: 1, 꺼짐: 0)로 정보를 처리하기 때문에,

0과 1만 사용하는 2진수(binary)를 사용합니다.

---

🔄 변환 방법 (10진수 → 2진수)

10진수를 2로 계속 나누고, 나올 때마다 나머지를 기록한 뒤, 그 나머지를 역순으로 읽으면 2진수로 변환됩니다.

---

✅ 변환 순서

1. 10진수 값을 2로 나눈다.
2. 몫과 나머지를 구한다.
3. 몫이 0이 될 때까지 2로 계속 나눈다.
4. 나머지들을 역순으로 나열하면 2진수가 된다.

📌 예제: 13을 2진수로 변환

계산 과정	몫	나머지
13 ÷ 2	6	1
6 ÷ 2	3	0
3 ÷ 2	1	1
1 ÷ 2	0	1

👉 나머지를 역순으로 읽으면 1101
따라서 13(10진수) = 1101(2진수)

📌 예제: 25를 2진수로 변환

계산 과정	몫	나머지
25 ÷ 2	12	1
12 ÷ 2	6	0
6 ÷ 2	3	0
3 ÷ 2	1	1
1 ÷ 2	0	1

👉 나머지를 역순으로 읽으면 11001
따라서 25(10진수) = 11001(2진수)